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Entender o comprimento do arco é crucial na matemática para provas de velocidade na linha de chegada, seja na raia mais central ou externa.
Sabe quando você não acompanha com frequência uma modalidade esportiva, e, na hora de assistir às competições de Atletismo na TV, começa a fazer um turbilhão de perguntas? O g1 está aqui para resolver um dos mistérios que assombram a cabeça dos espectadores amadores de Atletismo. 🏃♂️➡️🏃♀️➡️Por que os corredores não dão a largada a partir do mesmo ponto nas provas?
Na pista de Atletismo, cada corredor é posicionado em uma raia específica, garantindo que a distância percorrida seja a mesma para todos. Essa organização é fundamental para manter a justiça nas provas de velocidade, onde cada milésimo de segundo pode fazer a diferença entre a vitória e a derrota. Assim, a largada em pontos diferentes permite que todos os atletas tenham as mesmas condições de competir. Além disso, a distribuição nas raias também evita possíveis interferências entre os corredores durante a corrida, garantindo a segurança e a igualdade de condições para todos os participantes.
Atletismo: A Ciência por Trás das Diferentes Raias de Corrida
O que justifica que alguns corredores comecem mais à frente, se a linha de chegada é a mesma para todos? A resposta está na matemática. Vamos refletir sobre as provas de velocidade: tanto na prova de 200 metros quanto na de 400 metros, é necessário ‘escalonar’ os atletas em posições distintas no início (confira imagem abaixo).
Por quê? É que as pistas formam uma elipse (ou seja, não são retas, e sim ‘ovais’). E o fato de haver uma curva nas extremidades faz com que o comprimento de cada raia seja variado. Pense na raia 1, a mais central, ‘de dentro’: quem correr nela percorrerá a distância exata proposta pela prova. Já o corredor na raia 8, a mais externa, enfrentará um percurso mais longo, devido ao raio maior da circunferência que forma as curvas da pista.
Ao comparar o tamanho do arco 1 com o do arco 8, percebemos a diferença. A forma de compensar essa disparidade é permitir que os atletas das raias mais externas larguem à frente.
O professor de matemática Thiago de Araújo, do Curso Anglo, destaca que o conceito-chave para compreender por que cada raia tem um tamanho específico é o comprimento do arco. Visualmente, é evidente que os trajetos seriam muito distintos em cada raia.
Analisando numericamente, a fórmula para calcular o comprimento total de uma circunferência é C = 2 . π . raio. O arco (representado por ℓ) é um pedaço de uma circunferência de 360º. Para calcular seu comprimento, é necessário observar o ângulo formado no centro (α) e multiplicar pelo comprimento da circunferência.
Portanto, quanto maior o raio, maior será o arco. Nas raias mais externas, o raio da circunferência é maior, resultando em um arco mais extenso. Por isso, os atletas partem de pontos distintos para equilibrar as diferenças e garantir que todos percorram a mesma distância.
Na edição de 2011 do Enem, a prova de matemática abordou a questão das diferentes raias do atletismo. Será que você seria medalhista? A resolução está logo abaixo. Como mencionado anteriormente, quanto menor o raio, menor o comprimento do arco (e do percurso). Portanto, o corredor da raia número 1, beneficiado por estar no percurso mais central e curto, teria vantagem.
Resposta: A
Fonte: © G1 – Globo Mundo
